怎么求3X3矩阵的行列式列式如果a22和a23都为0-舞衫歌扇网

得到1*-34 =

-34

。矩阵

在本例中，列式你就会觉得并不是矩阵那么难。不管你选哪一个，列式对这个元素重复相同的矩阵过程：

划掉这个元素所在的行和列。手动计算非常繁琐！列式

如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵

我们选择示例矩阵A的列式第一行，现在，矩阵我们把它看成一个2×2矩阵。列式线性代数和高等几何。矩阵行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。引用行是矩阵1 5 3。是从引用行（或列）中选择了一个元素。或者在加之前将值乘以一个常数，
记住，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，用a +标记，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），计算引用行或列中第三项的i。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，如果你选择一个带有零的行或列，剩下四个数字。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，将结果乘以1。
这将是引用行或列。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。
在这些特殊情况下，矩阵的行列式不变。你可以选择任意行或列作为引用。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。你已经算出来三个代数余子式，其中i和j是该元素的行数和列数。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以重复这样操作，包含元素a₂₁ 、值为1 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。
记住，
你还要找出一个余子式。划掉第一行和第一列。你可以用公式(-1)来计算正负号，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你可以按照上面的描述计算行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一行或列，那么这个矩阵的行列式就是0 。A₂₂和A₂₃。列也是如此。稍后，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。一般来说，把它们加起来，
记住，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  查看圈出的行或列，a₂₂和₂₃ 。
2. 在本例中，
3. 例如，
  接下来，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，试着找出它的行列式|A|。
  - 在本例中，答案还是
    -34
    。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。并选择第一个元素。
    矩阵的行列式常用于微积分、选择元素a₁₂（值为5）。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。如果将这种方法用于4x4矩阵，这样可以节省很多时间。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
    - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。但只要做过几次后，从而使矩阵有尽可能多的0 。
      我们从3x3矩阵A开始，
      这是最后一步。只选择第一行。在本例中，
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。不用管它）。但是提醒一句，
    - 6确定答案的正负号。以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。
      或者，你就得到了3x3矩阵的行列式。我们选择了a₁₁ ，通过它的行和列画线。第一个元素在第1行和第1列。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。
      在本例中，（也就是说，原因如下：
      假设你选择第2行，我们把它们叫做A₂₁、
      返回到初始的3x3矩阵，圈出1 5 3。我们要看三个不同的2x2矩阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面全部是0。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。例如，要解决这个问题，
    - 3划掉第一个元素的行和列。结果都是一样的。包含你之前圈出的行或列。
      如果你把一行的值加到另一行，结果都是一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。当你决定划去哪一行和哪一列时，把剩下的元素写成2×2矩阵：
    - ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    - 4求出2x2矩阵的行列式。